Question

【題目】從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

（3）假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）第4組.

【解析】

試題（1）由頻率分布表知，100人中有10人閱讀時間不少于12小時，所以由對立事件的概率計算公式得p=；（2）由頻率分表知，閱讀時間在[4，6）的共17人，所以樣本落在該組的概率為0．17，則頻率分布直方圖中樣本落在[4，6）的小矩形的面積為0．17，從而求出矩形的高即a的值，同理得到b的值；（3）可以通過頻率分布表或頻率分布直方圖求出平均數(shù)即可知平均數(shù)在那一組．

試題解析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，100名學(xué)生中課外閱讀時間不少于12小時的學(xué)生共有6+2+2=10名，所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時間少于12小時的頻率是；

（2）課外閱讀時間落在[4，6）的有17人，頻率為0．17，所以，

課外閱讀時間落在[8，10）的有25人，頻率為0．25，所以，

（3）估計樣本中的100名學(xué)生課外閱讀時間的平均數(shù)在第4組．