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【題目】某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數關系且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．

已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示．給出以下四個結論：

①該食品在6℃的保鮮時間是8小時；

②當x∈[﹣6，6]時，該食品的保鮮時間t隨著x增大而逐漸減少；

③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內；

④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間．

其中，所有正確結論的序號是 ．

【答案】①④

【解析】

試題分析：∵食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數關系且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．

∴24k+6=16，即4k+6=4，解得：k=﹣，

∴，

當x=6時，t=8，故①該食品在6℃的保鮮時間是8小時，正確；

②當x∈[﹣6，0]時，保鮮時間恒為64小時，當x∈（0，6]時，該食品的保鮮時間t隨看x增大而逐漸減少，故錯誤；

③到了此日10時，溫度超過8度，此時保鮮時間不超過4小時，故到13時，甲所購買的食品不在保鮮時間內，故錯誤；

④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間，故正確，

故正確的結論的序號為：①④，

故答案為：①④．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，四邊形中，是的中點， ．將（圖甲）沿直線折起，使二面角為（如圖乙）．

（1）求證：⊥平面

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(1)已知全集U＝{2,4，a2－a＋1}，A＝{a＋4,4}，UA＝{7}，則a＝________.

(2)當a＞0且a≠1時，函數必過定點_______

(3)為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：

明文密文密文明文

己知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接收方通過解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是________．

(4)已知3a=5b=M，且，則M的值為______________。

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【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為(　 　)

A. 16 B. 6 C. 12 D. 9

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4﹣4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系x0y中，動點A的坐標為（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在極坐標系（以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ﹣ ）=a．
（1）判斷動點A的軌跡的形狀；
（2）若直線C與動點A的軌跡有且僅有一個公共點，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數，且f（）=。

（1）確定函數f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數m的所有可能的取值。

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 在x=1處取得極值．
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[1，+∞）時，f（x）≥ 恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）當n∈N* ， n≥2時，求證：nf（n）＜2+ + +…+ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區(qū)間和最小值；

（2）若函數在上的最小值為，求的值；

（3）若,且對任意恒成立，求的最大值.

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