Question

【題目】在①函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②向量，；③函數(shù)這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答．已知_________，函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為．

（1）若且，求的值；

（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間．

Answer 1

【答案】（1）答案不唯一，見解析 （2）

【解析】

由題意可得函數(shù)的周期，

選①，可得，得，根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可求出，從而求出；

選②，可得，從而有；

選③，可得，從而有；

（1）由得，則；

（2）由可得函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間．

解：方案一：選條件①

由題意可知，，

，，

又函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，

，，，

（1），，；

（2）由，得，

令，得，令，得，

函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．

方案二：選條件②

，

，

又，，，

（1），，；

（2）由，得，

令，得，令，得，

函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．

方案三：選條件③

，

又，，，

（1），，；

（2）由，得，

令，得，令，得.

函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．