（06年福建卷理）（14分）

已知數(shù)列滿(mǎn)足

       （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

       （II）若數(shù)列{bn}足證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

（Ⅲ）證明：

解析：（I）

      

       是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。

      

       即　

       （II）證法一：

      

       　　　　　　　　　　　　�、�

       　　　　　　②

       ②－①，得

       即

             

　    ③－④，得　

       即　

      

       是等差數(shù)列。

       證法二：同證法一，得

       　

       令得

       設(shè)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明　

       （1）當(dāng)時(shí)，等式成立。

       （2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，那么

      

       這就是說(shuō)，當(dāng)時(shí)，等式也成立。

       根據(jù)（1）和（2），可知對(duì)任何都成立。

       是等差數(shù)列。

       （III）證明：

      

      

      

      

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于

       （A）　　　�。˙）　　　　（C）2　　　�。―）3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）已知點(diǎn)C在。     設(shè)，則等于

       （A）　　　�。˙）3　　　　（C）　　　�。―）　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）（12分）

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗

油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：

已知甲、乙兩地相距100千米。

       （I）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）當(dāng)汽車(chē)以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）（12分）

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

       （I）求過(guò)點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的方程；

       （II）設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于A(yíng)、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）（12分）

已知函數(shù)

       （I）求在區(qū)間上的最大值

       （II）是否存在實(shí)數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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