【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，民用汽車的保有量也迅速增長.機(jī)動(dòng)車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國，尤其是大中型城市，機(jī)動(dòng)車已成為城市空氣污染的重要來源.因此，合理預(yù)測機(jī)動(dòng)車保有量是未來進(jìn)行機(jī)動(dòng)車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年，根據(jù)“云南省某市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”中公布的數(shù)據(jù)，該市機(jī)動(dòng)車保有量數(shù)據(jù)如表所示.

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

機(jī)動(dòng)車保有量（萬輛）

169

181

196

215

230

（1）在圖所給的坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（2）建立機(jī)動(dòng)車保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程；

（3）按照當(dāng)前的變化趨勢，預(yù)測2017年該市機(jī)動(dòng)車保有量.

附注：回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

， .

【答案】(1)答案見解析；(2) .(3)245萬輛.

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可；

(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得回歸方程為.

(3)結(jié)合線性回歸方程的預(yù)測作用可得2017年該市機(jī)動(dòng)車保有量是245萬輛.

試題解析：

（1）數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示.

（2）， ， ，

所以回歸直線方程為.

（3）代入2017年的年份代碼，得，所以按照當(dāng)前的變化趨勢，2017年該市機(jī)動(dòng)車保有量為245萬輛.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．

（I）若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花，寫出當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝， ）的函數(shù)解析式．

（II）花店記錄了天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量

頻數(shù)

以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．

（i）若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花， 表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求的分布列，數(shù)學(xué)期望．

（ii）若花店計(jì)劃一天購進(jìn)枝或枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)枝還是枝？只寫結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，且， .

（1）求的面積.

（2）已知等差數(shù)列的公差不為零，若，且成等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽率，得到如下表格：

（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25” 的概率；

（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另3天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)， ， ．

(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)記，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；

(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請給以證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且的面積為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率為的直線與以原點(diǎn)為圓心，半徑為的圓交于，兩點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列為遞增的等比數(shù)列, ，

數(shù)列滿足．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求證： 是等差數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得對任意都成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)．試驗(yàn)的觀測結(jié)果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？

(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，即，若，則稱在上封閉.

（1）分別判斷函數(shù)， 在上是否封閉，說明理由；

（2）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且存在反函數(shù)，若函數(shù)在上封閉，且函數(shù)在上也封閉，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對任意，若，有恒成立，則稱在上是單射，已知函數(shù)在上封閉且單射，并且滿足 ，其中（），，證明：存在的真子集，

，使得在所有（）上封閉.

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