【題目】若函數(shù)在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)“三角形函數(shù)”的定義可知，若在區(qū)間上的“三角形函數(shù)”，則在上的最大值和最小值應滿足，由可得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， ，所以，解得的取值范圍為，故選A.

【方法點睛】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，考查考生應用所學知識解決問題的能力，屬于中檔題.解答本題首先通過給出的定義把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，通過導數(shù)研究其單調(diào)性，得到最小值，通過比較區(qū)間端點的函數(shù)值求出最大值，列出關(guān)于參數(shù)的不等式，進而求得其范圍.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足（為常數(shù)），其中為數(shù)列的前項和.

（1）若，，求證：是等差數(shù)列；

（2）若，，求數(shù)列的通項公式；

（3）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則下列命題中，正確的為________ (填序號)．

①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④異面直線PM與BD所成的角為45°.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，右焦點為，斜率為1的直線與橢圓交于、兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為．

（1）求橢圓的方程；

（2）求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．

（I）求橢圓的方程；

（II）設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點（兩點均不在坐標軸上），且使得直線的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點，圓的圓心在圓的內(nèi)部，且直線被圓所截得的弦長為.點為圓上異于的任意一點，直線與軸交于點，直線與軸交于點.

（1）求圓的方程；

（2）求證: 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度）以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如下圖示．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；

（2）若在上存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=，anbn+1+bn+1=nbn．

（Ⅰ）分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

（Ⅱ）令cn= an bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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