已知某圓的極坐標方程為（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

（Ⅰ） （為參數(shù)）；
（Ⅱ）最大值為6，最小值為2。

解析試題分析：（Ⅰ）；         3分
 （為參數(shù)）         5分
（Ⅱ）因為，所以其最大值為6，最小值為2         10分
考點：簡單曲線的極坐標方程、參數(shù)方程，參數(shù)方程的應用，三角函數(shù)的值域。
點評：簡單題，本題具有一定綜合性，但思路比較清晰，難度不大。利用曲線的參數(shù)方程，將問題轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題求解，是參數(shù)方程的常見應用問題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）將圓C和直線方程化為極坐標方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，求圓上的點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，），若直線過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程。
（II）試判定直線與圓C的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線.
（Ⅰ）求曲線的普通方程；
（Ⅱ）已知點，曲線與軸負半軸交于點，為曲線上任意一點， 求
的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的極坐標方程為，曲線C1，C2相交于A，B兩點
（I）把曲線C1，C2的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；
（II）求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中以為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系.圓，直線的極坐標方程分別為.
（I）
（II）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
本題是選作題，考生只能選做其中兩個小題．三個小題都作答的，以前兩個小題計算得分。
①選修4－4《坐標系與參數(shù)方程》選做題（本小題滿分7分）
已知曲線C的參數(shù)方程是為參數(shù))，且曲線C與直線=0相交于兩點A、B求弦AB的長。
②選修4－2《矩陣與變換》選做題（本小題滿分7分）
已知矩陣的一個特征值為,它對應的一個特征向量。
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）點P(1, 1)經(jīng)過矩陣M所對應的變換,得到點Q，求點Q的坐標。
③選修4－5《不等式選講》選做題（本小題滿分7分）
函數(shù)的圖象恒過定點,若點在直線上,其中
,求的最小值。

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