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【題目】從某校參加期中考試的高一學生中隨機抽取100名得到這100名學生語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：.

（1）求圖中的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數，中位數；

（3）已知學生的語文成績?yōu)?/span>123分，現(xiàn)從成績在中的學生中隨機抽取2人參加演講賽，求學生被抽中的概率.

【答案】(1) ;(2) 103分,95分,101.67分;(3).

【解析】

（1）根據頻率之和為1,直接列式計算即可；

（2）平均數等于每組的中間值乘以該組頻率,再求和;眾數指頻率最大的一組的中間值;中位數兩端的小長方形面積之和均為0.5;（3）根據題意分別求出的人數,根據列舉的結果即可求得概率.

(1)由頻率分布直方圖可得：

解得:.

(2)平均分為：

(分).

眾數為:(分).

∵的頻率為的頻率為

∴中位數為： (分).

(3)成績在的人數為(人).設另外4人為,抽取2人共有,,,,,,,,,10種結果, 學生被抽中的概率.

練習冊系列答案
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【題目】為提高玉米產量，某種植基地對單位面積播種數與每棵作物的產量之間的關系進行了研究，收集了塊試驗田的數據，得到下表：

試驗田編號

（棵/）

（斤/棵）

技術人員選擇模型作為與的回歸方程類型，令，相關統(tǒng)計量的值如下表：

由表中數據得到回歸方程后進行殘差分析，殘差圖如圖所示：

（1）根據殘差圖發(fā)現(xiàn)一個可疑數據，請寫出可疑數據的編號（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）剔除可疑數據后，由最小二乘法得到關于的線性回歸方程中的，求關于的回歸方程；

（3）利用（2）得出的結果，計算當單位面積播種數為何值時，單位面積的總產量的預報值最大？（計算結果精確到）

附：對于一組數據，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，，

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【題目】在平面直角坐標系中，圓，以為圓心的圓記為圓，已知圓上的點與圓上的點之間距離的最大值為21.

（1）求圓的標準方程；

（2）求過點且與圓相切的直線的方程；

（3）已知直線與軸不垂直，且與圓，圓都相交，記直線被圓，圓截得的弦長分別為，.若，求證：直線過定點.

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【題目】一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球.若從中1次隨機摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為__________，2只球顏色相同的概率為________.

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【題目】線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始________h后，兩車的距離最�。�

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【題目】過雙曲線的右支上一點，分別向圓：和圓：作切線，切點分別為，，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75]

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

4

6

9

6

3

4

（Ⅰ）完成被調查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）令函數，若函數有且只有一個零點，試判斷與3的大小，并說明理由.

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