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【題目】已知是等比數列，滿足，且成等差數列.

（1）求的通項公式；

（2）設，數列的前項和為 ， ，求正整數的值，使得對任意均有.

【答案】（1）；（2）5

【解析】試題分析：（Ⅰ）設數列{an}的公比為q，運用等差數列中項的性質和等比數列的通項公式，解方程可得q，即可得到所求通項；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得： ，運用數列的求和方法：錯位相減法，可得Sn， （n≥2，n∈N*），求得g（n+1）﹣g（n）的符號，可得g（n）的單調性，進而得到所求值．

試題解析：

（1）設數列的公比為，則由條件得： ，

又，則，

因為，解得： ，故.

（2）由（Ⅰ）得： ，

則 ①

②

①- ②得：

，所以

則，則

由

得：當時， ；

當時， ；

所以對任意，且均有，故

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數，若存在區(qū)間，使得，則稱函數為“可等域函數”.區(qū)間為函數的一個“可等域區(qū)間”.給出下列三個函數：

①；②；③；

則其中存在唯一“可等域區(qū)間”的“可等域函數”的個數是（ 　 ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 為邊長為2的等邊三角形，平面平面，四邊形為菱形， ， 與相交于點.

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知的圖像過點，且在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件

B. 若p：，，則：，

C. “若，則”的否命題是“若，則”

D. 若為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我們把定義域為且同時滿足以下兩個條件的函數稱為“函數”：（1）對任意的，總有；（2）若，，則有成立，下列判斷正確的是（ ）

A.若為“函數”，則

B.若為“函數”，則在上為增函數

C.函數在上是“函數”

D.函數在上是“函數”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為等差數列，且，其前8項和為52， 是各項均為正數的等比數列，且滿足， .

（1）求數列和的通項公式；

（2）令，數列的前項和為，若對任意正整數，都有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】小張在淘寶網上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網上的其它網店，發(fā)現：商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條．假定這種圍巾的銷售量（條）是售價（元）的一次函數，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．

（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤（元）關于售價（元）的函數關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；

（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元/天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元/天，管理、倉儲等費用與圍巾數量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤=總毛利潤-總管理、倉儲等費用）？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十一黃金小長假期間，某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑。賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用（人工費，消耗費用等等）。受市場調控，每個房間每天的房價不得高于340元。設每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數倍)。

(1) 設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；

(2) 設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；

(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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