求過點(2,0)且與曲線y＝x3相切的直線方程．
y＝0或27x－y－54＝0
設(shè)切點坐標為(x0，)，則由于y′＝3x2，所以切線斜率為3，切線方程為y－＝3(x－x0)，它過點(2,0)，
∴0－＝3(2－x0)
∴x0＝0或x0＝3.
若x0＝0，則切點坐標為(0,0)，切線方程為y＝0.
若x0＝3，則切點坐標為(3,27)，切線方程為y－27＝3×32(x－3)，即27x－y－54＝0.
所以，所求直線方程為y＝0或27x－y－54＝0
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點
P(1,0)，且在P點處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”.已知函數(shù)和函數(shù)，那么函數(shù)和函數(shù)的隔離直線方程為_________.

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若曲線y=xα+1(α∈R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標原點,則α=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為x＋2y－3＝0.求a，b.

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曲線y＝sin x在點A處的切線方程為________．

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曲線y＝－x3＋3x2在點(1,2)處的切線方程為 (　　)．
A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5
C．y＝3x＋5D．y＝2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位
移(單位：m)關(guān)于時間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)開始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
(3)剎車1 s時的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y＝kx＋ln x在點(1，k)處的切線平行于x軸，則k＝________.

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