Question

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表所示:

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額(x)/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額(y)/百萬元	2	3	3	4	5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖.

(2)若銷售額和利潤額具有相關關系,用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程=x+,其中=,=-.

(3)若獲得利潤是4.5百萬元時估計銷售額是多少(千萬元)?

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）;(3).

【解析】試題分析：(1)根據點坐標描點即可，(2)先求均值，代入公式求以及 ，即得回歸直線方程， (3)即求x=4.5時回歸直線方程對應y值.

試題解析：

(1)散點圖如圖所示:

(2)由已知數據計算得:

==6,==3.4,

=200,xiyi=112,

所以==0.5,

則=-=3.4-0.5×6=0.4,所以利潤額y對銷售額x的回歸直線方程為=0.5x+0.4.

(3)當y=4.5時,4.5=0.5x+0.4,計算得出x=8.2,

所以若獲得利潤是4.5百萬元時估計銷售額是8.2千萬元.