【題目】已知點A，B，C在圓x2+y2=1上運動，且AB⊥BC，若點P的坐標為 ，則 的取值范圍為（ ）
A.[8，10]
B.[9，11]
C.[8，11]
D.[9，12]

【答案】B
【解析】解：∵AB⊥BC，∴AC是單位圓的直徑， ∴ =2 =（﹣ ，﹣4），
設(shè)B（cosα，sinα），則 =（cosα﹣ ，sinα﹣2），
∴ =（cosα﹣8，sinα﹣6），
∴| |2=（cosα﹣8）2+（sinα﹣6）2=101﹣16cosα﹣12sinα=101﹣20sin（α+φ），
∴當sin（α+φ）=1時，| |取得最小值 =9，
當sin（α+φ）=﹣1時，| |取得最大值 =11．
故選B．
由AB⊥BC可知AC為直徑，故而 =2 ，設(shè)B（cosα，sinα），利用坐標計算| |2即可得出最值．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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