【題目】在平面直角坐標系中，點0（0，0），P（6，8），將向量 繞點O逆時針方向旋轉 后得向量 ，則點Q的坐標是（ ）
A.（﹣7 ，﹣ ）
B.（﹣7 ， ）
C.（﹣4 ，﹣2）
D.（﹣4 ，2）

【答案】A
【解析】解：∵點0（0，0），P（6，8），
∴ ，
設 ，
則cosθ= ，sinθ= ，
∵向量 繞點逆時針方向旋轉 后得向量 ，
設Q（x，y），則x=10cos（θ+ ）=10（cosθcos ﹣sinθsin ）=﹣7 ，
y=10sin（θ+ ）=10（sinθcos +cosθsin ）=﹣ ，
∴ =（﹣7 ，﹣ ）．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了平面向量的坐標運算的相關知識點，需要掌握坐標運算：設，則;;設，則才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加高三年級期末統(tǒng)考測試的學生中抽出80名學生，其數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）估計這次測試數(shù)學成績的中位數(shù)；

（Ⅱ）假設在[90，100]段的學生的數(shù)學成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取3個數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是三個學生的數(shù)學成績的次數(shù)為，求的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1 ， 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ ）=2 ．
（1）求C1與C2交點的極坐標；
（2）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數(shù)方程為 （t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為，點分別是棱的中點，點在平面內，點在線段上，若，則的最小值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：,（為坐標原點），直線:.拋物線:．

(Ⅰ）過直線上任意一點作圓的兩條切線，切點為.求四邊形的面積最小值；

(Ⅱ）若圓過點，且圓心在拋物線上，是圓在軸上截得的弦，試探究 運動時，弦長是否為定值？并說明理由；

(Ⅲ) 過點的直線分別與圓交于點兩點，若,問直線是否過定點？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= ，A1B1=A1C1= ．現(xiàn)將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A2A，A2B，A2C，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題．
（Ⅰ）證明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的長；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A、B為拋物線C：上兩點，A與B的中點的橫坐標為2，直線AB的斜率為1．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）直線 交x軸于點M，交拋物線C：于點P，M關于點P的對稱點為N，連結ON并延長交C于點H．除H以外，直線MH與C是否有其他公共點？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點，且與拋物線交于A，B兩點，點O為坐標原點．
（1）求拋物線準線方程；
（2）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高三年級從甲（文）乙（理）兩個年級組各選出7名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試，他們取得的成績（滿分：100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是85分，乙組學生成績的中位數(shù)是83分．
（1）求x和y的值；
（2）從成績在90分以上的學生中隨機取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率

查看答案和解析>>

同步練習冊答案