【題目】判斷下列對應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù).
(1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|;
(2)A=Z,B=Z,f:x→y=x2;
(3)A=Z,B=Z,f:x→y=;
(4)A={x|-1≤x≤1},B={0},f:x→y=0.
【答案】(1)不是;(2)是;(3)不是;(4)是.
【解析】試題分析:函數(shù)要求對于數(shù)集A中的任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,按照對應(yīng)關(guān)系,在集合B中都有唯一確定的數(shù)與它對應(yīng),由此可判斷題中關(guān)系是否為函數(shù).
試題解析:
(1)A中的元素0在B中沒有對應(yīng)元素,故不是集合A到集合B的函數(shù).
(2)對于集合A中的任意一個(gè)整數(shù)x,按照對應(yīng)關(guān)系f:x→y=x2在集合B中都有唯一一個(gè)確定的整數(shù)x2與其對應(yīng),故是集合A到集合B的函數(shù).
(3)集合A中的負(fù)整數(shù)沒有平方根,故在集合B中沒有對應(yīng)的元素,故不是集合A到集合B的函數(shù).
(4)對于集合A中任意一個(gè)實(shí)數(shù)x,按照對應(yīng)關(guān)系f:x→y=0在集合B中都有唯一一個(gè)確定的數(shù)0和它對應(yīng),故是集合A到集合B的函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市公租房的房源位于四個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:
(1)求恰有1人申請片區(qū)房源的概率;
(2)用表示選擇
片區(qū)的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017屆河南省鄭州市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)若對任意,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)
如圖,邊長為4的正方形中,點(diǎn)
分別是
上的點(diǎn),將
折起,使
兩點(diǎn)重合于
.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),
求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)
如圖5,已知點(diǎn)是圓心為
半徑為1的半圓弧上從點(diǎn)
數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn),
是直徑,
,
平面
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
(1)求二面角的余弦值.
(2)求點(diǎn)到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù),且對任意的
,都有
.當(dāng)
時(shí),
.若直線
與函數(shù)
的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的值是( )
A. B.
C. 或
D.
或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè),曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直.
(1)求的值;
(2)若對于任意的,
恒成立,求
的取值范圍;
(3)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于
的非負(fù)整數(shù)值,它的分布列為:
0 | 1 | 2 | n | ||
其中(
)滿足:
,且
.
定義由生成的函數(shù)
,令
.
(I)若由生成的函數(shù)
,求
的值;
(II)求證:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
,
的方差
;
()
(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和,此時(shí)由
生成的函數(shù)記為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)是定義在
上的增函數(shù),函數(shù)
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱.若實(shí)數(shù)
滿足不等式
,則
的取值范圍是_______.
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