【題目】已知表示兩個(gè)不同的平面,
表示兩條不同直線,對(duì)于下列兩個(gè)命題:
①若,則“
”是“
”的充分不必要條件;
②若,則“
”是“
且
”的充要條件.判讀正確的是( )
A. ①②都是真命題 B. ①是真命題,②是假命題
C. ①是假命題,②是真命題 D. ①②都是假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西,年作為觀賞植物引入中國(guó). 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴(yán)重影響航道安全和水生動(dòng)物生長(zhǎng). 某科研團(tuán)隊(duì)在某水域放入一定量水葫蘆進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來(lái)越快,經(jīng)過
個(gè)月其覆蓋面積為
,經(jīng)過
個(gè)月其覆蓋面積為
. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積
(單位
)與經(jīng)過時(shí)間
個(gè)月的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型
與
可供選擇.
(參考數(shù)據(jù): )
(Ⅰ)試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適,并求出該模型的解析式;
(Ⅱ)求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過幾個(gè)月該水域中水葫蘆面積是當(dāng)初投放的倍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為
”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】雙曲線的方程為,則漸近線方程為
,漸近線方程為:
,反之當(dāng)漸近線方程為
時(shí),只需要滿足
,等軸雙曲線即可.故選擇充分不必要條件.
故答案為:A.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】如圖,為測(cè)量河對(duì)岸塔 的高,先在河岸上選一點(diǎn)
,使
在塔底
的正東方向上,在點(diǎn)
處測(cè)得
點(diǎn)的仰角為
,再由點(diǎn)
沿北偏東
方向走
到位置
,測(cè)得
,則塔
的高是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,
.
(1)求函數(shù) 的最小正周期;
(2)若 ,且
,求
的值.
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到,進(jìn)而得到周期;(2)由
,得到
,
,由配湊角公式得到
,代入值得到函數(shù)值.
解析:
(1)由題意
=
所以 的最小正周期為
;
(2)由
又由 得
,所以
故 ,
故
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】為響應(yīng)十九大報(bào)告提出的實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬(wàn)元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營(yíng)中,第一年支出
萬(wàn)元,以后每年的支出比上一年增加了
萬(wàn)元,從第一年起每年農(nóng)場(chǎng)品銷售收入為
萬(wàn)元(前
年的純利潤(rùn)綜合=前
年的 總收入-前
年的總支出-投資額
萬(wàn)元).
(1)該廠從第幾年開始盈利?
(2)該廠第幾年年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大?并求出年平均純利潤(rùn)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為正方形,四邊形
為直角梯形,
,
.
(1)求與平面
所成角的正弦值;
(2)線段或其延長(zhǎng)線上是否存在點(diǎn)
,使平面
平面
?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)有最大值,且最大值大于
時(shí),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的方程為,過點(diǎn)
的直線
與拋物線相交于
兩點(diǎn),分別過點(diǎn)
作拋物線的兩條切線
和
,記
和
相交于點(diǎn)
.
(1)證明:直線和
的斜率之積為定值;
(2)求證:點(diǎn)在一條定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線W:y2=4x與圓C:(x-1)2+y2=25交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P為劣弧上不同于A,B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),與x軸平行的直線PQ交拋物線W于點(diǎn)Q,則△PQC的周長(zhǎng)的取值范圍是( )
A. (10,14) B. (12,14)
C. (10,12) D. (9,11)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義在
上的偶函數(shù),且對(duì)任意的
恒有
,已知當(dāng)
時(shí),
,則下列命題:
①對(duì)任意,都有
;②函數(shù)
在
上遞減,在
上遞增;
③函數(shù)的最大值是1,最小值是0;④當(dāng)
時(shí),
.
其中正確命題的序號(hào)有________.
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