【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，若當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036

【答案】D

【解析】試題分析：函數(shù)g（x）=f（x）﹣e﹣|x|在區(qū)間[﹣2018，2018]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)函數(shù)的圖象與y=e﹣|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)．是定義在上的偶函數(shù)，由得f（x）是周期為2的偶函數(shù)，根據(jù)當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，，作出y=f（x）與圖象,結(jié)合圖象即可．

詳解：函數(shù)g（x）=f（x）﹣e﹣|x|在區(qū)間[﹣2018，2018]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)函數(shù)的圖象與y=e﹣|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

由是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，即f（﹣x）=f（x）．

又∵，f（x）是周期為2的偶函數(shù)．

∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，，

作出y=f（x）與圖象如下圖，

可知每個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)g（x）=f（x）﹣e﹣|x|在區(qū)間[﹣2018，2018]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2018×2=4036．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與的直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷曲線是否相交，若相交，求出相交弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)．若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)間的距離的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分線，且.

（1）求k的取值范圍；

（2）若，求k為何值時(shí)，BC最短.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+（a-1）x+a2-5=0}．

（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

未發(fā)病

發(fā)病

總計(jì)

未注射疫苗

20

注射疫苗

30

總計(jì)

50

50

100

現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只，取到“注射疫苗”動(dòng)物的概率為.

（1）求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，，，的值；

（2）判斷疫苗是否有效？

（3）能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效？

（參考公式，）

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若對(duì)任意給定的，關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面PAD；

（2）在PB上確定一個(gè)點(diǎn)Q，使平面MNQ∥平面PAD.

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