【題目】已知橢圓的四個頂點圍成的菱形的面積為
,橢圓的一個焦點為圓
的圓心.
(1)求橢圓的方程;
(2)若M,N為橢圓上的兩個動點,直線OM,ON的斜率分別為,當
時,△MON的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】程大位是明代著名數(shù)學家,他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作,它問世后不久便風行宇內(nèi),成為明清之際研習數(shù)學者必讀的教材,而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū),對推動漢字文化圈的數(shù)學發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是:“今有三角果一垛,底闊每面七個,問該若干?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,求得該垛果子的總數(shù)為( )
A. 120 B. 84 C. 56 D. 28
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點,
是函數(shù)
的圖像上任意不同的兩點,依據(jù)圖像可知,線段
總是位于
兩點之間函數(shù)圖像的上方,因此有結論
成立,運用類比的思想方法可知,若點
,
是函數(shù)
的圖像上任意不同的兩點,則類似地有_________成立.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象在點
處的切線方程為
,求
,
的值;
(2)當時,在區(qū)間
上至少存在一個
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如下圖,梯形中,
∥
,
,
,
,將
沿對角線
折起.設折起后點
的位置為
,并且平面
平面
.給出下面四個命題:
①;②三棱錐
的體積為
;③
平面
;
④平面平面
.其中正確命題的序號是( )
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面
是矩形,
,
,
,且
.
(1)求證:平面平面
;
(2)設是
的中點,判斷并證明在線段
上是否存在點
,使
平面
,若存在,求點
到平面
的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面PCD,PD⊥CD,底面ABCD是梯形,AB∥DC,AB=AD=PD=1,CD=2AB, 為棱PC上一點.
(Ⅰ)若點是PC的中點,證明:B
∥平面PAD;
(Ⅱ) 試確定
的值使得二面角
-BD-P為60°.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展,居民的儲蓄存款逐年增長,設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款(單位:億元)的數(shù)據(jù)如下:
(1)求關于
的線性回歸方程;
(2)2018年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款前五名中,有三男和兩女.現(xiàn)從這5人中隨機選出2人參加某訪談節(jié)目,求選中的2人性別不同的概率.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為: ,
.
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