如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且底面，，，°，點為中點，點為中點.

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，直線與平面所成的角為，求的值.
（Ⅰ）證明詳見解析；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由已知條件可求得，，所以，即，底面，，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可得平面平面.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知,所以為二面角的平面角，即， .過作的垂線，垂足為，連結(jié)，則為直線與平面所成的角，可證得，，所以，即.
試題解析：【解】（1），，，又，，則，即.又底面，，而則平面，又平面，
平面平面.               5分
（2）為二面角的平面角，則，.        7分
過作的垂線，垂足為，連結(jié)，又平面，，則平面，為直線與平面所成的角，            9分
易得，，                         11分
則，即.                               12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，點M是棱BB1上一點．

(1)求證：B1D1∥平面A1BD；
(2)求證：MD⊥AC；
(3)試確定點M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點．

（1）求證：；
（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點．

（1）證明：DE∥平面PBC；
（2）證明：DE⊥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中點．

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中,,分別為棱,的中點,在平面內(nèi)且與平面平行的直線（　 �。�
A．有無數(shù)條B．有2條C．有1條D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，、分別是、的中點，則異面直線與所成角的大小是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題：
①若，，點，則與不共面；
②若、是異面直線，，，且，，則；
③若，則；
④若，，，，，則.
其中為假命題的是（   ）
A．①B．②C．④D．③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點，則下列說法錯誤的是（　　）
A．MN與CC1垂直B．MN與AC垂直C．MN與BD平行D．MN與A1B1平行

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