【題目】正三角形的邊長(zhǎng)為2，將它沿高翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為，此時(shí)四面體外接球表面積為__________．

【答案】

【解析】分析：由題意將幾何體補(bǔ)形為三棱柱，結(jié)合三棱柱的幾何特征整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

詳解：根據(jù)題意可知三棱錐BACD的三條側(cè)棱BD⊥AD、DC⊥DA，

底面是等腰三角形，它的外接球就是它擴(kuò)展為三棱柱的外接球，

求出三棱柱的底面中心連線的中點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離，就是球的半徑，

三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1,1,，

由題意可得：三棱柱上下底面中點(diǎn)連線的中點(diǎn)，到三棱柱頂點(diǎn)的距離相等，說明中心就是外接球的球心，

∴三棱柱的外接球的球心為O，外接球的半徑為r，

棱柱的高為,球心到底面的距離為，

三棱柱中,底面△BDC,BD=CD=1,BC=,∴∠BDC=120°，

△BDC的外接圓的半徑為：，

∴球的半徑為.

外接球的表面積為：.

故答案為：.

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【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|AF|=2|BF|，則直線AB的斜率為（ ）
A.
B.
C. 或
D.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長(zhǎng)三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長(zhǎng)一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長(zhǎng)等？”意思是：今有蒲生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為3尺；莞生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為1尺．蒲的生長(zhǎng)逐日減半，莞的生長(zhǎng)逐日增加1倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需的時(shí)間約為日．（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

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【題目】已知圓 ： （其中 為圓心）上的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線 .
（1）求曲線 的方程；
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（1）求的值；

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（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系．并說明你的結(jié)論；
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【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為 ，上頂點(diǎn)為 ， 周長(zhǎng)為 ，離心率為 .
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（2）若點(diǎn) 是橢圓 上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，直線 過點(diǎn) 且與直線 平行，直線 且 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，與 交于點(diǎn) ，是否存在常數(shù) ，使 .若存在，求出 的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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