如圖,平行四邊形中,是邊上一點(diǎn),為與的交點(diǎn),且,若,,則用表示 .
解析試題分析:若,這就是向量定比分點(diǎn)公式.由向量定比分點(diǎn)公式得
考點(diǎn): 向量定比分點(diǎn)公式,向量三角形法則.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在水流速度為的河流中,有一艘船正沿與水流垂直的方向以的速度航行,則船自身航行速度大小為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)a、b是不共線(xiàn)的兩個(gè)非零向量,
(1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求證:A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn);
(2)若8a+kb與ka+2b共線(xiàn),求實(shí)數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
以下命題:①若|a·b|=|a|·|b|,則a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影為;③若△ABC中,a="5,b=8," c=7,則·=20;④若非零向量a,b滿(mǎn)足|a+b|=|b|,則|2b|>|a+2b|.其中所有真命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在△ABC中,AB邊上的中線(xiàn)CO=2,若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足=sin2θ·+cos2θ· (θ∈R),則(+)·的最小值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,O為△ABC的外心,AB=4,AC=2,∠BAC為鈍角,M是邊BC的中點(diǎn),則·的值為_(kāi)_______.
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