【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男孩的體重平均值如下表:

身高

60

70

80

90

100

體重

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

已知之間存在很強(qiáng)的線性相關(guān)性,

(1)據(jù)此建立之間的回歸方程;

(2)若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么這個(gè)地區(qū)一名身高體重為的在校男生的體重是否正常?

參考數(shù)據(jù):,,

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,,,其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.

【答案】(1) . (2) 正常的.

【解析】

(1)先求得,即可求得.代入線性回歸方程中即可求得.再由即可求得,進(jìn)而得回歸方程.

(2)根據(jù)回歸方程及參考數(shù)據(jù),即可求得該男生的體重,進(jìn)而判斷該體重是否位于平均值的1.2倍與0.8倍之間.

(1)由已知可得

,

,

所以

∴回歸方程為:

(2)當(dāng)時(shí),,

,

,

∴這一在校男生的體重是正常的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從甲、乙兩種樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度,其莖葉圖如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是(

A.甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度,且甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

B.甲種樹(shù)苗的平均高度大于乙種樹(shù)苗的平均高度,但乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

C.乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度,且乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

D.乙種樹(shù)苗的平均高度大于甲種樹(shù)苗的平均高度,但甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得整齊

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為.直線yk(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)MN.

(1)求橢圓C的方程;

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí),求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).M是曲線上的動(dòng)點(diǎn),將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在(1)的條件下,若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)(除極點(diǎn)外),且有定點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面給出四種說(shuō)法:

①設(shè)、分別表示數(shù)據(jù)1517、14、1015、17、1716、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù),則;

②在線性回歸模型中,相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng);

③繪制頻率分布直方圖時(shí),各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距;

④線性回歸直線不一定過(guò)樣本中心點(diǎn).

其中正確說(shuō)法的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示:

根據(jù)該折線圖可知,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長(zhǎng)了90萬(wàn)元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,,分別為、的中點(diǎn).

(1)證明:平面

(2)已知與平面所成的角為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線L: y=x+m與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)(異于原點(diǎn)),

(1)若直線L過(guò)拋物線焦點(diǎn),求線段 |AB|的長(zhǎng)度;

(2)若OA⊥OB ,求m的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),若數(shù)列滿足:對(duì)所有,,且當(dāng)時(shí),,則稱(chēng)為“數(shù)列”,設(shè)R,函數(shù),數(shù)列滿足,).

(1)若,而數(shù)列,求的值;

(2)設(shè),證明:存在,使得數(shù)列,但對(duì)任意都不是數(shù)列;

(3)設(shè),證明:對(duì)任意,都存在,使得數(shù)列.

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