已知等差數(shù)列前三項為,前
項的和為
,
=2550.
⑴ 求及
的值;
⑵ 求
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{}的前n項和
,數(shù)列{
}滿足
=
.
(I)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{
}的通項公式;
(Ⅱ)設,數(shù)列
的前
項和為
,求滿足
的
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列中,首項a1=1,公差d為整數(shù),且滿足
數(shù)列
滿足
前
項和為
.
(1)求數(shù)列的通項公式an;
(2)若S2為,
的等比中項,求正整數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題共14分)
在單調遞增數(shù)列中,
,不等式
對任意
都成立.
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列?說明理由;
(Ⅲ)設,
,求證:對任意的
,
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設非常數(shù)數(shù)列{an}滿足an+2=,n∈N*,其中常數(shù)α,β均為非零實數(shù),且α+β≠0.
(1)證明:數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是α+2β=0;
(2)已知α=1,β=, a1=1,a2=
,求證:數(shù)列{| an+1-an-1|} (n∈N*,n≥2)與數(shù)列{n+
} (n∈N*)中沒有相同數(shù)值的項.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),設bn=
(1)求證:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).
(2)求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)等比數(shù)列中,已知
。(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)已知數(shù)列
是等差數(shù)列,且
和
的第2項、第4項分別相等。若數(shù)列
的前
項和
,求
的值。
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