【題目】某城市一汽車出租公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種車型各100輛，分別統(tǒng)計(jì)了每輛車某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

A車型 B車型

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

5

10

30

35

15

3

2

車輛數(shù)

14

20

20

16

15

10

5

（Ⅰ）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機(jī)抽取一輛，估計(jì)這輛汽車恰好是A型車的概率；

（Ⅱ）根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率；

（Ⅲ）

（�。┰噷�(xiě)出A，B兩種車型的出租天數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）如果兩種車輛每輛車每天出租獲得的利潤(rùn)相同，該公司需要從A，B兩種車型中購(gòu)買(mǎi)一輛（注：兩種車型的采購(gòu)價(jià)格相當(dāng)），請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，建議應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)哪一種車型，并說(shuō)明你的理由．

【答案】（Ⅰ）0.6; （Ⅱ）;（Ⅲ）（�。┮�(jiàn)解析；（ⅱ）選擇A類車型的出租車更加合理.

【解析】試題分析：（1）利用古典概型的概率計(jì)算公式求解即可（2）該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天分為以下三種情況：A型車1天B型車3天，A型車2天B型車2天，A型車3天B型車1天，利用互斥事件和獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式即得（3）從數(shù)學(xué)期望和方差分析即可得出結(jié)論

試題解析：

（Ⅰ）這輛汽車是A型車的概率約為

故這輛汽車是A型車的概率為0.6

（Ⅱ）設(shè)“事件表示一輛A型車在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為i天”， “事件表示一輛B型車在一周內(nèi)出租天數(shù)恰好為j天”，其中，則該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率為

故該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為

4天的概率為

（Ⅲ）（ⅰ）設(shè)X為A型車出租的天數(shù)，則X的分布列為

X

1

2

3

4

5

6

7

P

0.05

0.10

0.30

0.35

0.15

0.03

0.02

設(shè)Y為B型車出租的天數(shù)，則Y的分布列為

Y

1

2

3

4

5

6

7

P

0.14

0.20

0.20

0.16

0.15

0.10

0.05

（ⅱ）一輛A類車型的出租車一個(gè)星期出租天數(shù)的平均值為3.62天，B類車型的出租車一個(gè)星期出租天數(shù)的平均值為3.48天，故選擇A類車型的出租車更加合理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB＝2，AD＝AF＝1，AF⊥BF，O為AB的中點(diǎn)，矩形ABCD 所在的平面和平面ABEF互相垂直．

(1)求證：AF⊥平面CBF；

(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；

(3)求三棱錐C－BEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于命題：存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式對(duì)任意正數(shù)，恒成立.

（1）試給出這個(gè)常數(shù)的值；

（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題；

（3）對(duì)于上述命題，某同學(xué)正確地猜想了命題：“存在一個(gè)常數(shù)，使得不等式對(duì)任意正數(shù)，，恒成立．”觀察命題與命題的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)，，，相關(guān)的命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按題目要求獨(dú)立完成.規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過(guò).已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響.

（1）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰(shuí)面試通過(guò)的可能性大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：

①M(fèi)={}；②M={（x，y）|y=sinx+1}；

③M={（x，y）|y=log2x}；④M={（x，y）|y=ex﹣2}．

其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與圓相切，且直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，求點(diǎn)到直線距離的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. “為真”是“為真”的充分不必要條件；

B. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3；

C. K2是用來(lái)判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K2的值很小時(shí)可以推定兩類變量不相關(guān)；

D. 設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為，則變量每增加一個(gè)單位，平均減少1.5個(gè)單位.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,設(shè)鐵路長(zhǎng)為,且,為將貨物從運(yùn)往,現(xiàn)在上的距點(diǎn)為的點(diǎn)處修一公路至,已知單位距離的鐵路運(yùn)費(fèi)為,公路運(yùn)費(fèi)為.

（1）將總運(yùn)費(fèi)表示為的函數(shù)；

（2）如何選點(diǎn)才使總運(yùn)費(fèi)最小？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案