【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物,該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍(lán)本.扎比瓦卡,俄語(yǔ)意為“進(jìn)球者”.某廠(chǎng)生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元,每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元,根據(jù)初步測(cè)算,每個(gè)銷(xiāo)售價(jià)格滿(mǎn)足函數(shù),其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量(每月全部售完).

1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù);

2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),該廠(chǎng)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(總收益=總成本+利潤(rùn)).

【答案】1;(2)當(dāng)時(shí),該廠(chǎng)所獲利潤(rùn)最大利潤(rùn)為30000.

【解析】

1)結(jié)合分段函數(shù),用銷(xiāo)售價(jià)格乘以產(chǎn)量,再減去成本,求得利潤(rùn)的解析式.

2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),求得利潤(rùn)的最大值以及此時(shí)月產(chǎn)量.

1)由題意,當(dāng)時(shí),

.

當(dāng)時(shí),

,

2)當(dāng)時(shí),

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),為減函數(shù),,

∴當(dāng)時(shí),該廠(chǎng)所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為30000.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,ADABABDC,ADDCAP2,AB1,點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn).

(1)證明:BEDC

(2)求直線(xiàn)BE與平面PBD所成角的正弦值;

(3)F為棱PC上一點(diǎn),滿(mǎn)足BFAC,求二面角FABP的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計(jì)、面積為100dm2的矩形薄鐵皮(如圖),并沿虛線(xiàn)l1,l2裁剪成AB,C三個(gè)矩形(B,C全等),用來(lái)制成一個(gè)柱體.現(xiàn)有兩種方案:

方案①:以為母線(xiàn),將A作為圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖,并從B,C中各裁剪出一個(gè)圓形作為圓柱的兩個(gè)底面;

方案②:以為側(cè)棱,將A作為正四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖,并從B,C中各裁剪出一個(gè)正方形(各邊分別與垂直)作為正四棱柱的兩個(gè)底面.

1設(shè)BC都是正方形,且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面,求底面半徑;

2設(shè)的長(zhǎng)為dm,則當(dāng)為多少時(shí),能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列按如下規(guī)律分布(其中表示行數(shù),表示列數(shù)),若,則下列結(jié)果正確的是(

1

2

3

4

1

1

3

9

19

33

2

7

5

11

21

3

17

15

13

23

4

31

29

27

25

A.,B.,C.,D.,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3求證若函數(shù)處取得極值,則對(duì)恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面向量,滿(mǎn)足:||2||1

1)若(2)=1,求的值;

2)設(shè)向量,的夾角為θ.若存在tR,使得,求cosθ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左,右頂點(diǎn)分別為右焦點(diǎn)為,直線(xiàn)是橢圓在點(diǎn)處的切線(xiàn).設(shè)點(diǎn)是橢圓上異于的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為,且當(dāng)時(shí), 是等腰三角形.

Ⅰ)求橢圓的離心率;

Ⅱ)設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷以為直徑的圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者,工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示,該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成,點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)(異于,),點(diǎn)在線(xiàn)段上,且滿(mǎn)足.已知,,設(shè).

1)為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果,需滿(mǎn)足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí),工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果;

2)為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏,需滿(mǎn)足,且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí),取得最大值,并求該最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察得到:在交通繁忙的時(shí)段內(nèi),某公路汽車(chē)的車(chē)流量千輛/小時(shí)與汽車(chē)的平均速度千米/小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系為

1在該時(shí)段內(nèi),當(dāng)汽車(chē)的平均速度為多少時(shí),車(chē)流量最大,最大車(chē)流量為多少?精確到01千輛/小時(shí)

2若要求在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量超過(guò)10千輛/小時(shí),則汽車(chē)的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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