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【題目】在直角坐標系中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立直角坐標系，圓C的極坐標方程為，直線的參數方程為（t為參數），直線和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點.

（1）求圓心的極坐標；（2）求△PAB面積的最大值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）將圓C的極坐標方程化為普通方程，即得圓心的坐標.根據極坐標的轉換方法即得圓心的極坐標.

（2）由直線的參數方程化為普通方程，即得圓心到直線的距離，由此可得弦長，由點P到直線AB距離的最大值即可求出△PAB面積的最大值.

試題解析：（1）圓C的普通方程為，即.所以圓心坐標為，圓心極坐標為；

（2）直線的普通方程：，圓心到直線的距離

，所以，

點P直線AB距離的最大值為，

.

練習冊系列答案
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【題目】已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足條件f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≥mx-3恒成立，求實數m的取值范圍．

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【題目】甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束.除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是.假設各局比賽結果相互獨立.

（1）分別求甲隊以3：0，3：1，3：2獲勝的概率；

（2）若比賽結果為3：0或3：1，則勝利方得3分、對方得0分；若比賽結果為3:2，則勝利方得2分、對方得1分.求甲隊得分X的分布列及數學期望.

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【題目】下列函數中，在區(qū)間（﹣1，1）上為減函數的是（　�。�
A.
B.y=cosx
C.y=ln（x+1）
D.y=2﹣x

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【題目】從甲地到乙地要經過3個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為.

（Ⅰ）設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數，求隨機變量的分布列和數學期望；

（Ⅱ）若有2輛車獨立地從甲地到乙地，求這2輛車共遇到1個紅燈的概率.

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【題目】已知函數，其中e為自然對數的底數，函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數的值域為R，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（kR），且滿足f（﹣1）=f（1）．

（1）求k的值；

（2）若函數y=f（x）的圖象與直線沒有交點，求a的取值范圍；

（3）若函數，x[0，log23]，是否存在實數m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=f（2-x），當x∈[0，1]時f（x）=x2，則函數g（x）=|sin（πx）|-f（x）在區(qū)間[-1，3]上的所有零點的和為（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 10

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）、g（x）、h（x）是定義域為R的三個函數，對于命題：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均為增函數，則f（x）、g（x）、h（x）中至少有一個增函數；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T為周期的函數，則f（x）、g（x）、h（x）均是以T為周期的函數，下列判斷正確的是（　�。�
A.①和②均為真命題
B.①和②均為假命題
C.①為真命題，②為假命題
D.①為假命題，②為真命題

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