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【題目】已知數列{an}，a2=2，an+an+1=3n，n∈N* ， 則a2+a4+a6+a8+a10+a12= ．

【答案】57
【解析】解法一：由題可知a3=4，a4=5，a5=7，a6=8，a7=10， a8=11，a9=13，a10=14，a11=16，a12=17，
所以a2+a4+a6+a8+a10+a12=57；
解法二：因為an+an+1=3n，
所以an+1+an+2=3n+3，
兩式相減可得an+2﹣an=3，
所以數列{an}隔項成等差數列，
所以a2 ， a4 ， a6 ， a8 ， a10 ， a12是以2為首項、以3為公差，共有6項的等差數列，
所以a2+a4+a6+a8+a10+a12= ．
所以答案是：57．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的通項公式的相關知識，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，側面ABB1A1是邊長為2的正方形，點E，F分別在線段AAl ， A1B1上，且AE= ，A1F= ，CE⊥EF，M為AB中點 （Ⅰ）證明：EF⊥平面CME；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2sinωx，其中常數ω＞0．
（Ⅰ）令ω=1，求函數 在 上的最大值；
（Ⅱ）若函數 的周期為π，求函數g（x）的單調遞增區(qū)間，并直接寫出g（x）在 的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“數學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題．”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了蘇俄生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論．現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數學和物理成績，如表：

成績 編號

1

2

3

4

5

物理（x）

90

85

74

68

63

數學（y）

130

125

110

95

90


（1）求數學成績y對物理成績x的線性回歸方程 = x+ （ 精確到0.1）．若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數學成績；
（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數學成績至少有一位高于120分的概率．（參考公式： = ， = ﹣ ） （參考數據：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=10，S5≥S6 ， 下列四個命題中，假命題是（ ）
A.公差d的最大值為﹣2
B.S7＜0
C.記Sn的最大值為K，K的最大值為30
D.a2016＞a2017

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【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續(xù)收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數，其中某一天的數據記錄如下： 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
步數分組統計表（設步數為x）

組別

步數分組

頻數

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪個組別；
（Ⅱ）記C組步數數據的平均數與方差分別為v1 ， ，E組步數數據的平均數與方差分別為v2 ， ，試分別比較v1與v2 ， 與 的大��；（只需寫出結論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個組別的數據中任取2個數據，記這2個數據步數差的絕對值為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（4﹣x）ex﹣2 ， 試判斷是否存在m使得y=f（x）與直線3x﹣2y+m=0（m為確定的常數）相切？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=x2﹣bx+c滿足f（1+x）=f（1﹣x）且f（0）=3，則f（bx）和f（cx）的大小關系是（ ）
A.f（bx）≤f（cx）
B.f（bx）≥f（cx）
C.f（bx）＞f（cx）
D.大小關系隨x的不同而不同

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得 M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點測得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高MN=m．

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