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（本小題滿分14分）
已知二次函數，且同時滿足下列條件：
① ② 對任意的實數，都有
③ 當時，有。
（1）求；                
（2）求的值；
（3）當時，函數是單調函數，求的取值范圍。
解：（1）對一切恒成立
又 
（2），。又 
由在R上恒成立，得
即，即的值分別為。
（3）
要使在上是單調函數，只要
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（．(本題滿分12分)
已知二次函數和“偽二次函數” （、、），
（I）證明：只要，無論取何值，函數在定義域內不可能總為增函數；
（II）在二次函數圖象上任意取不同兩點，線段中點的橫坐標為，記直線的斜率為，
（i）求證：；
（ii）對于“偽二次函數”，是否有（i）同樣的性質?證明你的結論.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．(本題滿分18分)
本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設二次函數，對任意實數，有恒成立；數列滿足.
（1）求函數的解析式和值域；
（2）試寫出一個區(qū)間，使得當時，數列在這個區(qū)間上是遞增數列，
并說明理由；
（3）已知，是否存在非零整數，使得對任意，都有
 恒成立，若存在，
求之；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.．(滿分12分)
已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前項和為，點均在函數的圖像上。
1）求數列的通項公式；
2）設，是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數 在上單調遞增，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，的解集為
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）為何值時，的解集為R。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、已知二次函數y=f(x)的圖像為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，則滿足不等式的m的取值范圍              。 

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