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【題目】設雙曲線C： (a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，|F1F2|＝2c，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限的交點為A，已知Q，|F2Q|＞|F2A|，點P是雙曲線C右支上的動點，且|PF1|＋|AQ|＞|F1F2|恒成立，則雙曲線的離心率的取值范圍是(　　)

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

根據點坐標得到線段|F2Q|和|F2A|，從而得＞，進而有|AQ|＝ ，結合|AF1|＋|AQ|＞|F1F2|，即可求得離心率的范圍.

AF2垂直于x軸，則|F2A|為雙曲線的通徑的一半，

|F2A|＝，A的坐標為，

|AF1|＝.

Q，∴|F2Q|＝.

又|F2Q|＞|F2A|＞，

故有|AQ|＝ ；

A在第一象限上即在右支上，則有|AF1|＋|AQ|＞|F1F2|，

即＋－＞×2c＞3c7a＞6ce＝＜.∵e＞1，∴1＜e＜.

答案：B

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ ．
（1）若函數f（x）在定義域內不單調，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（0，1]內單調遞增，求實數a的取值范圍；
（3）若x1、x2∈R+ ， 且x1≤x2 ， 求證：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

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(1)求產量為1 000臺的總利潤與平均利潤；

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(3)求c′(1 000)與c′(1 500)，并說明它們的實際意義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（ I）求λ的值及數列{an}的通項公式；
（ II）設 ，且數列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數f（x）= ，稱為狄利克雷函數，則關于函數f（x）有以下四個命題： ①f（f（x））=1；
②函數f（x）是偶函數；
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④存在三個點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），C（x3 ， f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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【題目】已知f（x）=aln（x2+1）+bx存在兩個極值點x1 ， x2 ．
（1）求證：|x1+x2|＞2；
（2）若實數λ滿足等式f（x1）+f（x2）+a+λb=0，試求λ的取值范圍．

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