【題目】已知△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數列,則 的取值范圍為 .
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【題目】已知圓C的圓心在射線y=2x﹣3(x≥0),且與直線y=x+2和y=﹣x+4都相切.
(1)求圓C的方程;
(2)若P(x,y)是圓C上任意一點,求x+2y的最大值.
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【題目】已知一組數據3,4,5,a,b的平均數是4,中位數是m,從3,4,5,a,b,m這組數據中任取一數,取到數字4的概率為 ,那么3,4,5,a,b這組數據的方差為( )
A.
B.2
C.
D.
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【題目】兒童乘坐火車時,若身高不超過1.1m,則不需買票;若身高超過1.1m但不超過1.4m,則需買半票;若身高超過1.4m,則需買全票.試設計一個買票的算法,并寫出相應的程序.
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【題目】圓x2+y2=8內有一點P0(﹣1,2),AB為過點P0且傾斜角為α的弦;
(1)當 時,求AB的長;
(2)當弦AB被點P0平分時,求直線AB的方程.
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【題目】某學校為了解學校食堂的服務情況,隨機調查了50名就餐的教師和學生.根據這50名師生對餐廳服務質量進行評分,繪制出了頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數據分組為[40,50),[50,60),…,[90,100].
(1)求頻率分布直方圖中a的值;
(2)從評分在[40,60)的師生中,隨機抽取2人,求此人中恰好有1人評分在[40,50)上的概率;
(3)學校規(guī)定:師生對食堂服務質量的評分不得低于75分,否則將進行內部整頓,試用組中數據估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分,并據此回答食堂是否需要進行內部整頓.
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【題目】設橢圓C: + =1(a>b>0)過點(2,0),離心率為 .
(1)求C的方程;
(2)過點(1,0)且斜率為1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,求AB的中點M的坐標.
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【題目】若關于x的不等式ax2+bx+c<0的解集為({﹣∞,﹣1})∪( ,+∞),則不等式cx2﹣bx+a<0的解集為( )
A.(﹣1,2)
B.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
C.(﹣2,1)
D.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)
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