已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為。
（1）求和；
（2）作出和的圖像，并分別指出的最小值和的最大值各為多少？

（1），；
（2）y=g(a)的最小值為-1； y=h（a）的最大值為-1。

解析
試題分析：（1）.，又；
 當時，，；
當時，，；
當時，，；
當時，，。
綜上可知：， 。
（2）和的圖像分別為：

由圖象可知，y=g(a)的最小值為-1。
由圖象知，函數(shù)y=h（a）的最大值為-1。
考點：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值和函數(shù)的圖象。
點評：本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解，解題中注意應用分類討論思想，其分類討論的依據(jù)主要是：比較對稱軸與區(qū)間的位置關系。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)
如圖，在半徑為的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓上，點、在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關于的函數(shù)關系式，并指出定義域；
（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a與b的關系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米．池底每平方米的 造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為米．
(1)求底面積，并用含的表達式表示池壁面積；
(2)怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產．已
知投資生產這兩種產品的有關數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)

項目類別
 		年固定成本
 		每件產品成本
 		每件產品銷售價
 		每年最多可生產的件數(shù)
 
A產品
 		10
 		m
 		5
 		100
 
B產品
 		20
 		4
 		9
 		60
 
其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關，m為待定常數(shù)，其值由生產A產品的原材料價格決定，預計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．假設生產出來的產品都能在當年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數(shù)，
(1) 如果且對任意實數(shù)均有,求的解析式；
(2) 在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調函數(shù),求實數(shù)的取值范圍；
(3) 已知且為偶函數(shù)，如果，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題12分）某公司是專門生產健身產品的企業(yè)，第一批產品上市銷售40天內全部售完，該公司對第一批產品上市后的市場銷售進行調研，結果如圖（1）、（2）所示．其中（1）的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系；（2）的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系．

（1）寫出市場的日銷售量與第一批產品A上市時間t的關系式；
（2）第一批產品A上市后的第幾天，這家公司日銷售利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算：（1）
( 2 )

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