若全稱命題p：x∈[1，3]，x2－2mx－1＞0為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：∵Δ＝4m2＋4＞0恒成立，∴設(shè)其兩根為x1，x2，且x1＜x2．由題意{x|1≤x≤3}{x|x＞x2，或x＜x1}．∴x1，x2都大于3或都小于1．

　　∵x1－x2小于0，令y＝x2－2m－1，則解得m＜0．

　　∴m的取值范圍是(－∞，0)．


提示：

利用集合之間的關(guān)系，結(jié)合數(shù)軸表示來解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①“?x∈R，2x+5＞0”是全稱命題；
②命題“?x∈R，x2+5x=6”的否定是“?x0∉R，使x02+5x0≠6”；
③若|x|=|y|，則x=y；
④若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．
其中真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若全稱命題p：x∈［1，3］，x2-2mx-1＞0為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全稱命題p：x∈［1，3］，x2-2mx-1＞0為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.

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