【題目】一半徑為
的水輪,水輪圓心
距離水面2
,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)(按逆時(shí)針方向)3圈,當(dāng)水輪上點(diǎn)
從水中浮現(xiàn)時(shí)開始計(jì)時(shí),即從圖中點(diǎn)
開始計(jì)算時(shí)間.
(1)當(dāng)
秒時(shí)點(diǎn)離水面的高度_________；
(2)將點(diǎn)距離水面的高度
(單位: )表示為時(shí)間
(單位: 
)的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為_______________ .
字詞句篇與同步作文達(dá)標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；
（2）若
是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，
為線段
的中點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)與上、下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓
的長軸長為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過橢圓右焦點(diǎn)且不平行于
軸的動(dòng)直線與橢圓
相交于
兩點(diǎn)，探究在
軸上是否存在定點(diǎn)
，使得
為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)
的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)
分別表示甲，乙，丙3個(gè)盒中的球數(shù)．
(Ⅰ)求
的概率；
(Ⅱ)記
求隨機(jī)變量
的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若
，使
（
）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級，隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.
（1）若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據(jù)已知條件完成下面的
列聯(lián)表，據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)？
優(yōu)秀 | 合格 | 合計(jì) | |
大學(xué)組 | |||
中學(xué)組 | |||
合計(jì) |
注：
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
（2）若參賽選手共6萬人，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù).
（3）在優(yōu)秀等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6.在良好等級的選手中取6名，依次編號為1，2，3，4，5，6，在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名，記其編號為
，求使得方程組
有唯一一組實(shí)數(shù)解
的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. (－∞，0) B. 
C. (0,1) D. (0，＋∞)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
討論函數(shù)
的單調(diào)性；
當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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