【題目】給出下列三個命題，其中所有錯誤命題的序號是______．

拋物線的準線方程為；

過點作與拋物線只有一個公共點的直線t僅有1條；

是拋物線上一動點，以P為圓心作與拋物線準線相切的圓，則這個圓一定經過一個定點．

【答案】①②

【解析】

由拋物線的簡單性質，判斷①的正誤；由點和拋物線的位置關系，可判斷②的正誤；由拋物線的定義，可判斷③的正誤；

因為拋物線的標準方程為，所以其準線方程為，故①錯；

因為點滿足拋物線的方程，所以點在拋物線上，易知過該點且與拋物線相切的直線有兩條，一條是，另一條是過該點的切線，故②錯；

由拋物線的定義知：拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離相等，因此以為圓心作與拋物線準線相切的圓，必過拋物線的焦點，故③正確；

故答案為①②

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設函數(shù)在上的極值點為，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調遞增，命題q：關于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，其對稱軸為，且．

（1）求的解析式；

（2）若對任意及任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)中央廣場由兩部分組成，一部分是邊長為的正方形，另一部分是以為直徑的半圓，其圓心為.規(guī)劃修建的條直道， ， 將廣場分割為個區(qū)域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區(qū)域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區(qū)域，其中點在半圓弧上， 分別與， 相交于點， .（道路寬度忽略不計）

（1）若經過圓心，求點到的距離；

（2）設， .

①試用表示的長度；

②當為何值時，綠化區(qū)域面積之和最大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， 兩兩垂直， ，且， .

（1）求二面角的余弦值；

（2）已知點為線段上異于的點，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為， ， ().

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當時，有.

（1）求實數(shù)的值；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明證明其在該區(qū)間上的單調性；

（3）解關于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列中，，且前7項和.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，求數(shù)列的前項和.

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