【題目】某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒到19秒之間,下圖是這次測試成績的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x,成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為y,則x和y分別為( )
A. 10%,45B. 90%,45C. 10%,35D. 90%,35
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
,離心率
,點
是橢圓上的一個動點,
面積的最大值是
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不重合的四點,
與
相交于點
,
,且
,求此時直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“劍橋?qū)W派”創(chuàng)始人之一數(shù)學家哈代說過:“數(shù)學家的造型,同畫家和詩人一樣,也應(yīng)當是美麗的”;古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯創(chuàng)造的“黃金分割”給我們的生活處處帶來美;我國古代數(shù)學家趙爽創(chuàng)造了優(yōu)美“弦圖”.“弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形,如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為,則
等于( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)在圓內(nèi)直徑所對的圓周角是直角.此定理在橢圓內(nèi)(以焦點在軸上的標準形式為例)可表述為“過橢圓
的中心
的直線交橢圓于
兩點,點
是橢圓上異于
的任意一點,當直線
,
斜率存在時,它們之積為定值.”試求此定值;
(2)在圓內(nèi)垂直于弦的直徑平分弦.類比(1)將此定理推廣至橢圓,不要求證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)、
兩種元件,其質(zhì)量按測試指標劃分為:大于或等于
為正品,小于
為次品.現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取這兩種元件各
件進行檢測,檢測結(jié)果記錄如下:
B |
由于表格被污損,數(shù)據(jù)、
看不清,統(tǒng)計員只記得
,且
、
兩種元件的檢測數(shù)據(jù)的平均值相等,方差也相等.
(1)求表格中與
的值;
(2)從被檢測的件
種元件中任取
件,求
件都為正品的概率.
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【題目】已知函數(shù).下列命題:( )
①函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱; ②函數(shù)
是周期函數(shù);
③當時,函數(shù)
取最大值;④函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象沒有公共點,其中正確命題的序號是
(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的長軸長為
,過點
的直線
與
軸垂直,橢圓的離心率
,
為橢圓的左焦點,且
.
(Ⅰ)求此橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)是此橢圓上異于
的任意一點,
軸,
為垂足,延長
到點
使得
.連接
并延長,交直線
于點
為
的中點,判定直線
與以
為直徑的圓
的位置關(guān)系.
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