【題目】設．

討論的單調(diào)區(qū)間；

當時，在上的最小值為，求在上的最大值．

【答案】（Ⅰ）當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為和，

單調(diào)遞增區(qū)間為；

（Ⅱ）．

【解析】

試題第一問對函數(shù)求導，結合參數(shù)的取值范圍，確定出導數(shù)在相應的區(qū)間上的符號，從而確定出單調(diào)區(qū)間，第二問結合給定的參數(shù)的取值范圍，確定出函數(shù)在那個點處取得最小值，求得參數(shù)的值，再求得函數(shù)的最大值．

試題解析：（Ⅰ），其

（1）若，即時，恒成立，在上單調(diào)遞減；

（2）若，即時，令，得兩根

，

當或時，單調(diào)遞減；當時，，單調(diào)遞增．

綜上所述：當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為和，

單調(diào)遞增區(qū)間為；

（Ⅱ）隨的變化情況如下表：














單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

當時，有，所以在上的最大值為

又，即．

所以在上的最小值為．

得，從而在上的最大值為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)數(shù)列的前項和為，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：對于任意給定的正整數(shù)，是否存在使 ?若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB⊥AC，且AA1=AB=AC，則異面直線AB1與BC1所成角為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的頂點， 邊上的中線所在的直線方程為， 邊上的高所在直線的方程為．

（）求的頂點、的坐標．

（）若圓經(jīng)過不同的三點、、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求證：函數(shù)f(x)-g(x)必有零點；

(2)設函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1

①若函數(shù)G(x)有兩相異零點且在上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍。

②是否存在整數(shù)a,b使得的解集恰好為若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中點．

(Ⅰ)求證：A1B//平面AEC1；

(Ⅱ)在棱AA1上存在一點M，滿足，求平面MEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,多面體ABCDE中，四邊形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=

（1）求證：△CDE是直角三角形

（2） F是CE的中點，證明：BF⊥平面CDE

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

(I)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點．若直線上存在點，使得四邊形是平行四邊形，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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