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【題目】某小組共有10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.

（I）設為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件發(fā)生的概率；

（II）設為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望.

【答案】（I）；（II）.

【解析】

（I）和為4次有兩種情況，一個是1次一個是3次與兩個都是2次；（II）隨機變量的所有可能取值有三種，為0,1,2，分別求出其概率即可求解.

（I）由已知得：，

所以，事件發(fā)生的概率為.

（II）隨機變量的所有可能取值為0,1,2；

計算，

，

；

所以，隨機變量的分布列為：

0

1

2

隨機變量的數學期望為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這是我們常說的口頭禪，主要是說集體智慧的強大. 假設李某智商較高，他獨自一人解決項目M的概率為；同時，有個水平相同的人也在研究項目M，他們各自獨立地解決項目M的概率都是.現在李某單獨研究項目M，且這個人組成的團隊也同時研究項目M，設這個人團隊解決項目M的概率為，若，則的最小值是( )

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數學水平測試，成績如下(單位：分)：

甲班：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74

乙班：90　76　86　81　84　87　86　82　85　83

(1)求兩個樣本的平均數；

(2)求兩個樣本的方差和標準差；

(3)試分析比較兩個班的學習情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調研.人社部從網上年齡在15～65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數與年齡的統(tǒng)計結果如表：

年齡（歲）

支持“延遲退休年齡政策”人數

15

5

15

28

17

（I）由以上統(tǒng)計數據填寫下面的列聯表；

年齡低于45歲的人數

年齡不低于45歲的人數

總計

支持

不支持

總計

（II）通過計算判斷是否有的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論函數的單調性；

（II）證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠每月生產某種產品四件，經檢測發(fā)現，工廠生產該產品的合格率為，已知生產一件合格品能盈利100萬元，生產一件次品將會虧損50萬元，假設該產品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．

（1）若該工廠制定了每月盈利額不低于250萬元的目標，求該工廠達到盈利目標的概率；

（2）求工廠每月盈利額的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為偶函數．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數在上只有一個零點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點.

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里?”這個問題時，從洛陽的高中生中，隨機抽取了55人，從上海的高中生中隨機抽取了45人進行答題.洛陽高中生答題情況是：選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占、選擇個人空間的占.上海高中生答題情況是：選擇朋友聚集的地方的占、選擇家的占、選擇個人空間的占.

（1）請根據以上調查結果將下面列聯表補充完整，并判斷能否有的把握認為“戀家（在家里感到最幸福）”與城市有關：

在家里最幸福

在其它場所最幸福

合計

洛陽高中生

上海高中生

合計

（2） 從被調查的不“戀家”的上海學生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查，從被選出的4 人中隨機抽取2人到洛陽交流學習，求這2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.

附：，其中d.

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