【題目】某校收集該校學生從家到學校的時間后,制作成如下的頻率分布直方圖:
(1)求的值及該校學生從家到校的平均時間;
(2)若該校因學生寢室不足,只能容納全校的學生住校,出于安全角度考慮,從家到校時間較長的學生才住校,請問從家到校時間多少分鐘以上開始住校.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于,現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數為一組,代表三次投籃的結果,經隨機模擬產生了如下20組隨機數:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點為
,上頂點為
,短軸長為2,
為原點,直線
與橢圓
的另一個交點為
,且
的面積是
的面積的3倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓
相交于
兩點,若在橢圓
上存在點
,使
為平行四邊形,求
取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形,PD⊥平面ABCD,M為PC中點.
(1)求證:AP∥平面MBD;
(2)若AD⊥PB,求證:BD⊥平面PAD.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,A(-3,-10),
B (-2,-1),C(3,4),
(1)求邊AD和CD所在的直線方程;
(2)數列的前
項和為
,點
在直線CD上,求證
為等比數列.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: 的離心率為
,過左焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點,且|AB|=1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設P、Q是橢圓E上兩點,P在第一象限,Q在第二象限,且OP⊥OQ,其中O是坐標原點.
當P、Q運動時,是否存在定圓O,使得直線PQ都與定圓O相切?若存在,請求出圓O的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】解下列關于x的不等式.
(1) 4x--7·2x-2-1>0;
(2) loga(2x+1)>2loga(1-x)(其中a是正的常數,且a≠1).
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