已知平面向量

,

,

,其中

,且函數(shù)

的圖象過點(diǎn)

.
(1)求

的值;
(2)將函數(shù)

圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)

的圖象,求函數(shù)

在

上的最大值和最小值.
試題分析:(1)根據(jù)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,求出

代入:

整理便得

,再根據(jù)

過點(diǎn)

可得

的值;
(2)將函數(shù)

圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍,縱坐標(biāo)不變,便將函數(shù)

中的

換成

便得函數(shù)

的解析式:

.
由

得

.
結(jié)合

的圖象可得

在

上的最大值和最小值.
試題解析:(1)

1分

2分



, 4分
即
∴

,
而

,
∴

. 6分
(2)由(1)得,

,
于是

,
即

. 9分
當(dāng)

時(shí),

,
所以

, 11分
即當(dāng)

時(shí),

取得最小值

,
當(dāng)

時(shí),

取得最大值

. 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

是函數(shù)

,

)一個(gè)周期內(nèi)圖象上的兩點(diǎn),函數(shù)

的圖象與

軸交于點(diǎn)

,滿足

.
(1)求

的表達(dá)式;
(2)求函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)的零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知點(diǎn)

,曲線

上的動(dòng)點(diǎn)

滿足

,定點(diǎn)

,由曲線

外一點(diǎn)

向曲線

引切線

,切點(diǎn)為

,且滿足

.

(1)求線段

長的最小值;
(2)若以

為圓心所作的圓

與曲線

有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí)圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

設(shè)函數(shù)

.

求

的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;

在

中,

分別是角

的對邊,若

,

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

是兩個(gè)非零向量,且

,則

與

的夾角的取值范圍是____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點(diǎn)O是

ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足

,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過三角形ABC的( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在扇形

中,

,

為弧

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若


,則

的取值范圍是
。

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