【題目】在數(shù)列中，若（，，p為常數(shù)），則稱為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷，正確的是（ ）

A.不是等方差數(shù)列；

B.若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列；

C.已知數(shù)列是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等方差數(shù)列；

D.若是等方差數(shù)列，則(，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.

【答案】B

【解析】

根據(jù)新數(shù)列的定義，對每項(xiàng)進(jìn)行逐一推證即可.

對A：，故數(shù)列是等方差數(shù)列，故A錯(cuò)誤；

對B：既是等方差數(shù)列，則，即

又是等差數(shù)列，則，（為常數(shù)）

若，顯然該數(shù)列為常數(shù)列，

若，則可得，故可解得

此時(shí)該數(shù)列也為常數(shù)列；

綜上所述，若既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列

故B正確；

對C：數(shù)列是等方差數(shù)列，則

不一定是常數(shù)，數(shù)列不一定是等方差數(shù)列，

故C錯(cuò)誤；

對D：是等方差數(shù)列，則，不能夠說明為常數(shù)，

故D不正確；

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中，，，O為AD中點(diǎn).

（1）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（2）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)， ，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，問在直線上是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，對于定義域內(nèi)的任意存在實(shí)數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”.

（1）判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，寫出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，請說明理由.

（2）設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當(dāng)時(shí)，，求當(dāng)時(shí)函數(shù)的解析式；若與交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1001個(gè)，求的值.

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【題目】如圖，在多面體ABCPE中，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥BC，2PE＝BC，M是線段AE的中點(diǎn)，N是線段PA上一點(diǎn)，且滿足AN＝AP（0＜＜1）．

（Ⅰ）若，求證：MN⊥PC；

（Ⅱ）是否存在，使得三棱錐M－ACN與三棱錐B－ACP的體積比為1：12？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)與，記集合;

（1）設(shè),，求.

（2）設(shè),，若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

（3）設(shè).如果求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某手機(jī)品牌公司的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬部手機(jī)還需要另投入16萬元，設(shè)該公句一年內(nèi)生產(chǎn)x萬部并全部銷售完，每1萬部手機(jī)的銷售收入為萬元，且．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬部）的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)年產(chǎn)量多少萬部時(shí)，公司在該款手機(jī)生產(chǎn)獲得最大利潤，并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：與坐標(biāo)軸分別交于A1，A2，B1，B2(如圖)．

（1）點(diǎn)Q是圓O上除A1，A2外的任意點(diǎn)(如圖1)，直線A1Q，A2Q與直線交于不同的兩點(diǎn)M，N，求線段MN長的最小值；

（2）點(diǎn)P是圓O上除A1，A2，B1，B2外的任意點(diǎn)(如圖2)，直線B2P交x軸于點(diǎn)F，直線A1B2交A2P于點(diǎn)E．設(shè)A2P的斜率為k，EF的斜率為m，求證：2m﹣k為定值．

（圖1） （圖2）

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