本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7份，請考生任選2題作答，滿分14分.
如果多做，則按所做的前兩題計分.
選修4系列（本小題滿分14分）
（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換．
（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．
(2)（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長
（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
已知，且、、是正數(shù)，求證：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓與直線相切，求實數(shù)a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，為極點，半徑為2的圓的圓心的極坐標為.
（1）求圓極坐標方程；
（2）在以極點為原點，以極軸為軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數(shù)方程
為 (為參數(shù))，直線與圓相交于、兩點，已知定點，
求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄缓笳麄�圖象向右平移個單位，最后橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線．以坐標原點為極點，的非負半軸為極軸，建立的極坐標中的曲線的方程為，求和公共弦的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標方程；（2）當時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)和，不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，四邊形是圓的內接四邊形，延長和相交于點，若，，則的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，極點為坐標原點O，已知圓C的圓心坐標為，半徑
為，直線的極坐標方程為.
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若圓C和直線相交于A，B兩點，求線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
已知曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段的長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，則MN的長為
(　　)．

A．2 B．2.5
C．3 D．3.5

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