Question

【題目】甲、乙兩個商場同時出售一款西門子冰箱，其中甲商場位于老城區(qū)中心，乙商場位于高新區(qū).為了調查購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇是否具有相關性，研究人員隨機抽取了1000名購買此款冰箱的用戶作調研，所得結果如表所示：

	50歲以上	50歲以下
選擇甲商場	400	250
選擇乙商場	100	250

（1）判斷是否有的把握認為購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇具有相關性；

（2）由于乙商場的銷售情況未達到預期標準，商場決定給冰箱的購買者開展返利活動具體方案如下：當天賣出的前60臺（含60臺）冰箱，每臺商家返利200元，賣出60臺以上，超出60臺的部分，每臺返利50元.現將返利活動開展后15天內商場冰箱的銷售情況統計如圖所示：與此同時，老張得知甲商場也在開展返利活動，其日返利額的平均值為11000元，若老張將選擇返利較高的商場購買冰箱，請問老張應當去哪個商場購買冰箱

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）有的把握認為購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇具有相關性（2）老張應當選擇去乙商場購買冰箱

【解析】

（1）計算卡方的值，即可判斷；

（2）計算乙商場日返利額的平均值并與甲商場日返利額的平均值比較即可判斷.

（1）依題意，

故有的把握認為購買者的年齡與購買冰箱的商場選擇具有相關性，

（2）設乙商場的日銷售量為，日返利額為，則

當時，；

當時，；

當時，；

當時，；

當時，；

當時，；

所以的所有可能取值為：11600，11800，12000，12050，12100，12150.

故乙商場日返利額的平均值為：

（元）

故老張應當選擇去乙商場購買冰箱；