Question

【題目】在中， 、為銳角，角、、所對的邊分別為、、，且， ．

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，求、、的值．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）， ，

【解析】試題分析：（I）由角A、B為銳角，及sinA和sinB的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系分別求出cosA及cosB的值，然后把所求的式子利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡，將各自的值代入即可求出值；

（II）由sinA和sinB的值，利用正弦定理得出a與b的關(guān)系，與已知的等式聯(lián)立求出a與b的值，再由第一問求出的sin（A+B）的值，利用誘導(dǎo)公式求出sinC的值，最后由sinC，sinA及a的值，利用正弦定理即可求出c的值．

試題解析：

（Ⅰ）∵由角， 均為銳角，且， ，

∴， ，

∴．

（Ⅱ）由正弦定理，可得，

又∵，

∴， ，

又∵，

∴．