已知定義在上的偶函數(shù)
滿足
,且在區(qū)間
上是減函數(shù)則( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
B
解析試題分析:由于f(x)為定義在R上的偶函數(shù),則有:f(-x)=f(x),由于:f(x+4)=-f(x),則令x=X+4
則有:f[(X+4)+4]=-f(X+4),即:f(x+8)=-f(x+4),又:f(x+4)=-f(x),則:f(x+8)=-[-f(x)]=f(x)
則:周期T=8,則:f(10)=f(2+8)=f(2),f(13)=f(5+8)=f(5)=f(-5)=f(-5+8)=f(3),f(15)=f(7+8)=f(7)=f(-7)
=f(-7+8)=f(1),由于:f(x)在區(qū)間[0,4]上是減函數(shù),則有:f(3)<f(2)<f(1),即:f(13)<f(10)<f(15),選B.
考點:1.偶函數(shù)的性質(zhì);2.函數(shù)的周期性;3.函數(shù)的單調(diào)性
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足:①當時,
恒成立(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù));②對任意的
都有
,又函數(shù)
滿足:對任意的
,都有
成立。當
時,
。若關(guān)于
的不等式
對
恒成立,則
的取值范圍是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù),對任意的,總有
且
,則不等式
<0的解集為 ( )
A.(-1,0)∪(1,+∞) | B.(-∞,-1)∪(0,1) |
C.(-∞,-1)∪(1,+∞) | D.(-1,0)∪(0,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
對于函數(shù)與
和區(qū)間D,如果存在
,使
,則稱
是函數(shù)
與
在區(qū)間D上的“友好點”.現(xiàn)給出兩個函數(shù):
①,
;②
,
;③
,
;④
,
,則在區(qū)間
上的存在唯一“友好點”的是( )
A.①② | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
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