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【題目】我國科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%，據監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間r（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線

（1）寫出第一服藥后y與t之間的函數關系式y(tǒng)=f（x）；
（2）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？

【答案】
（1）解：由題意，設：f（t）= ，當t=1時，由y=9，可得k=9，由 ，可得a=3，

則f（t）=


（2）解：由每毫升血液中含藥量不少于 微克時，治療有效，即y≥ ，得 ，或 ，

解得：


【解析】（1）利用函數的圖象，求出函數的解析式即可．（2）利用分段函數列出不等式，求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）= ，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）畫出f（x）的圖象（不寫過程）并求其值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax﹣lnx﹣1，若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x+y﹣1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）函數g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）（m∈R）恰有兩個零點x1 ， x2（x1＜x2），求函數g（x）的單調區(qū)間及實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行抽獎活動，規(guī)則如下：甲箱子里裝有3個白球和2個黑球，乙箱子里裝有1個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同；每次抽獎都從這兩個箱子里各隨機地摸出2個球，若摸出的白球個數不少于2個，則獲獎．（每次游戲結束后將球放回原箱）
（1）在一次游戲中，求獲獎的概率；
（2）在三次游戲中，記獲獎次數為隨機變量X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 的圖象過點A（0， ），B（3，3）
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在（2，+∞）上的單調性，并用單調性的定義加以證明；
（3）若m，n∈（2，+∞）且函數f（x）在[m，n]上的值域為[1，3]，求m+n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應法則f：x→y=（ ） ，若對實數m∈B，在集合A中存在元素與之對應，則m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2]
B.[2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設定義域為R的函數 ，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， 則 的值是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.10

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十八屆五中全會公報指出：努力促進人口均衡發(fā)展，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務水平．為了解適齡公務員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調查了100位30到40歲的公務員，得到情況如下表：

男公務員

女公務員

生二胎

40

20

不生二胎

20

20


（1）是否有95%以上的把握認為“生二胎與性別有關”，并說明理由；
（2）把以上頻率當概率，若從社會上隨機抽取3位30到40歲的男公務員，記其中生二胎的人數為X，求隨機變量X的分布列，數學期望．
附：K2=

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中中，曲線的參數方程為為參數， ）. 以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.

（1）設是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點均在直線的右下方，求的取值范圍.

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