【題目】已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=log x.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x2-1)>-2.
【答案】
(1)解:當x<0時,-x>0,則f(-x)= .
因為函數f(x)是奇函數,所以f(-x)=- f(x).
因此當x<0時, f(x)=- .
當x=0時,f(0)=0
所以函數f(x)的解析式為
(2)解:不等式f(x2-1)>-2可化為,
當 時,
,解得
;
當 時,
,滿足條件;
當 時,
,解得
.
所以, 或
解得 或
或
即不等式的解集為
【解析】(1)利用奇函數的定義得出f(-x)=- f(x),再由已知條件得出當x<0時 f(x)=- log ( - x )的解析式,再由f(0)=0得出f(x) 的解析式即可。(2)根據對數的單調性,對x2 1的范圍進行討論得出不同區(qū)間下的x的取值范圍把三種情況的結果并起來即可。
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【題目】某市春節(jié)7家超市的廣告費支出x(萬元)和銷售額y(萬元)數據如下,
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
廣告費支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
銷售額y | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(1)請根據上表提供的數據.用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程; =
x+
(2)用二次函數回歸模型擬合y與x的關系,可得回歸方程: =﹣0.17x2+5x+20. 經計算二次函數回歸模型和線性回歸模型的R2分別約為0.93和0.75,請用R2說明選擇哪個回歸模型更合適.并用此模型預測A超市廣告費支出為3萬元時的銷售額,
參考數據及公式: =8,
=42.
xiyi=2794,
x
=708,
=
=
,
=
﹣
x.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x﹣2)=f(x+2),且當x∈[﹣2,0]時,f(x)=3x﹣1,則f(9)=( )
A.﹣2
B.2
C.
D.
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【題目】某城市出租車的收費標準是:3千米以內(含3千米),收起步價8元;3千米以上至8千米以內(含8千米),超出3千米的部分按元/千米收;8千米以上,超出8千米的部分按2元/千米收取.
(1)計算某乘客搭乘出租車行駛7千米時應付的車費;
(2)試寫出車費 (元)與里程
(千米)之間的函數解析式并畫出圖像;
(3)小陳周末外出,行程為10千米,他設計了兩種方案:
方案1:分兩段乘車,先乘一輛行駛5千米,下車換乘另一輛車再行5千米至目的地
方案2:只乘一輛車至目的地,試問:以上哪種方案更省錢,請說明理由.
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【題目】如圖,在三棱柱與四棱錐
的組合體中,已知
平面
,四邊形
是平行四邊形,
,
,
,
,設
是線段
中點.
(1)求證: 平面
;
(2)證明:平面平面
;
(3)求四棱錐的體積.
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【題目】“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機構為了調查人們對此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴重的 城市和交通擁堵嚴重的
城市分別隨機調查了20個用戶,得到了一個用戶滿意度評分的樣本,并繪制出莖葉圖(如圖所示):
若得分不低于80分,則認為該用戶對此種交通方式“認可”,否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”,請根據此樣本完成此 列聯(lián)表,并據此樣本分析是否有
的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關:
合計 | |||
認可 | |||
不認可 | |||
合計 |
附:參考數據:(參考公式: )
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數
(1)若函數F(x)= +ax2在
上為減函數,求
的取值范圍;
(2)當 時,
,當
時,方程
-
=0有兩個不等的實根,求實數
的取值范圍;
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