已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第二項,第五項,第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項,第三項,第四項.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n,均有,
求通項公式Cn 及c1+c2+c3+……+c2006值
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(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足:
,
.
的前n項和為
.
(1)求 及
;
(2)若 ,
(
),求數(shù)列
的前
項和
.
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設(shè)數(shù)列的前
項和為
,
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列的各項均為正數(shù),其前
項和為
,且
又
成等比數(shù)列,求
;
(III)求數(shù)列的前
項和
.
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(10分)已知等比數(shù)列{}的前n項和為
, 滿足
(
且均為常數(shù))
(1)求r的值; (4分)
(2)當(dāng)b=2時,記,求數(shù)列
的前
項的和
.(6分)
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(本題12分)設(shè)等差數(shù)列第10項為24,第25項為-21
(1)求這個數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)為其前n項和,求使取最大值時的n值。
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(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{}中,
對一切
,點
在直線y=x上,
(Ⅰ)令,求證數(shù)列
是等比數(shù)列,并求通項
(4分);
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式
(4分);
(Ⅲ)設(shè)的前n項和,是否存在常數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列?若存在,試求出
若不存在,則說明理由(5分).
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已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,它的前n項和為Sn,且a3=5,S6=36 .
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)數(shù)列{bn}滿足bn=(-3)n·an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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