【題目】已知一個數(shù)列的各項是1和2，首項是1，且在第個1和第個1之間有個2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1…，則此數(shù)列的前2017項的和______.

【答案】4023

【解析】

根據(jù)題意，利用等比數(shù)列前項和公式，可以計算出第個1之前（包括第個1）有多少項，這樣可以根據(jù)題意求出前2017項有多少個1和多少個2，最后計算求出即可.

因為第個1和第個1之間有個2，所以在第個1和第個1之間有個2，因此第個1之前（包括第個1）共有個1和個2，而個2，共有項，因為，

顯然在第12個1之前（包括第12個1）共有2058項，而第11個1之前（包括第11個1）共有1033項，所以第2017項出現(xiàn)在第11個1和第12個1之間，因此在第11個1之前（包括第11個1）出現(xiàn)了11個1，個2，從第1034項到第2017項還有個2，因此此數(shù)列的前2017項的和.

故答案為：4023

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省環(huán)保廳對、、三個城市同時進行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測，測得三個城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個）

28

良（個）

32

30

已知在這180個數(shù)據(jù)中隨機抽取一個，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數(shù)據(jù)中抽取30個進行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）

（1）若函數(shù)為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】浦東一模之后的“大將” 洗心革面，再也沒進過網(wǎng)吧，開始發(fā)奮學(xué)習(xí). 2019年春節(jié)檔非常熱門的電影《流浪地球》引發(fā)了他的思考：假定地球（設(shè)為質(zhì)點，地球半徑忽略不計）借助原子發(fā)動機開始流浪的軌道是以木星（看作球體，其半徑約為萬米）的中心為右焦點的橢圓. 已知地球的近木星點（軌道上離木星表面最近的點）到木星表面的距離為萬米，遠木星點（軌道上離木星表面最遠的點）到木星表面的距離為萬米.

（1）求如圖給定的坐標系下橢圓的標準方程；

（2）若地球在流浪的過程中，由第一次逆時針流浪到與軌道中心的距離為萬米時（其中分別為橢圓的長半軸、短半軸的長），由于木星引力，部分原子發(fā)動機突然失去了動力，此時地球向著木星方向開始變軌（如圖所示），假定地球變軌后的軌道為一條直線，稱該直線的斜率為“變軌系數(shù)”. 求“變軌系數(shù)”的取值范圍，使地球與木星不會發(fā)生碰撞. （精確到小數(shù)點后一位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬元）與純利潤（單位：萬元）的數(shù)據(jù)進行整理后，得到如下表格：

月份

1

2

3

4

5

6

7

銷售收入

13

13.5

13.8

14

14.2

14.5

15

純利潤

3.2

3.8

4

4.2

4.5

5

5.5

該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).

（1）求純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬元，則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，橢圓離心率為，、是橢圓C的短軸端點，且到焦點的距離為，點M在橢圓C上運動，且點M不與、重合，點N滿足．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家統(tǒng)計局統(tǒng)計了我國近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國民經(jīng)濟核算的核心指標，也是衡量一個國家或地區(qū)總體經(jīng)濟狀況的重要指標)增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計圖．

根據(jù)該折線統(tǒng)計圖，下面說法錯誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長

D. 2013年—2018年GDP的增速相對于2009年—2012年，波動性較小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，與均為等邊三角形，，O為BC的中點.

（1）證明：平面平面ABC；

（2）在棱上確定一點M，使得二面角的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】參加衡水中學(xué)數(shù)學(xué)選修課的同學(xué)，對某公司的一種產(chǎn)品銷量與價格進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)和散點圖：

定價（元/）

年銷售

（參考數(shù)據(jù)：

）

（I）根據(jù)散點圖判斷，與，與哪一對具有較強的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）？

（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果有數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）；

（III）定價為多少元/時，年利潤的預(yù)報值最大？

附：對一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：.

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