【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bcosA=（2c+a）cos（π﹣B）
（1）求角B的大�。�
（2）若b=4，△ABC的面積為 ， 求a+c的值．

【答案】解：（1）因為bcosA=（2c+a）cos（π﹣B），
所以sinBcosA=（﹣2sinC﹣sinA）cosB
所以sin（A+B）=﹣2sinCcosB
∴cosB=﹣
∴B=
（2）由=acsinB=得ac=4
由余弦定理得b2=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=16
∴a+c=2
【解析】（1）利用正弦定理化簡bcosA=（2c+a）cos（π﹣B），通過兩角和與差的三角函數(shù)求出cosB，即可得到結果．
（2）利用三角形的面積求出ac=4，通過由余弦定理求解即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校文學院和理學院的學生組隊參加大學生電視辯論賽，文學院推薦了2名男生，3名女生，理學院推薦了4名男生，3名女生，文學院和理學院所推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后學生水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊．
（1）求文學院至少有一名學生入選代表隊的概率；
（2）某場比賽前，從代表隊的6名學生在隨機抽取4名參賽，記X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，為的中點，，求證： (1)；

(2)∥平面。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx（a＞0），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若過點A（2，f（2））的切線斜率為2，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）當x＞0時，求證：f（x）≥a（1﹣）；
（Ⅲ）在區(qū)間（1，e）上＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，以的四個頂點為頂點的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設，分別為橢圓的左、右頂點，是直線上不同于點的任意一點，若直線，分別與橢圓相交于異于，的點、，試探究，點是否在以為直徑的圓內(nèi)？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 ， 是兩個非零向量，則下列哪個描述是正確的（　�。�
A.若|+|=||﹣||，則⊥
B.若⊥ ， 則|+|=||﹣||
C.若|+|=||﹣||，則存在實數(shù)λ使得=
D.若存在實數(shù)λ使得= ， 則|+|=||﹣||

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，直線，設圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）在R上存在導數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=2，b=0時，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對任意的b，函數(shù)g（x）=|f（x）|﹣ 的零點不超過4個，求a的取值范圍．

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