【題目】已知函數(shù).

（1）若關于的不等式的解集是，求，的值；

（2）設關于的不等式的解集是，集合，若，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ，.

(2).

【解析】分析：（1）先根據(jù)不等式解集與對應方程根的關系得x2-（a+1）x+1=0的兩個實數(shù)根為m、2，再利用韋達定理得結果.（2）當A∩B=時，即不等式f（x）＞0對x∈B恒成立，再利用變量分離法得a+1＜x+的最小值，最后根據(jù)基本不等式求最值，即得結果.

詳解：（1）∵關于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|m＜x＜2}，

∴對應方程x2-（a+1）x+1=0的兩個實數(shù)根為m、2，

由根與系數(shù)的關系，得，解得a=，m=；

（2）∵關于x的不等式f（x）≤0的解集是A，

集合B={x|0≤x≤1}，當A∩B=時，即不等式f（x）＞0對x∈B恒成立；

即x∈時，x2-（a+1）x+1＞0恒成立，

∴a+1＜x+對于x∈（0，1]恒成立（當時，1>0恒成立）；

∵當x∈（0，1]時，

∴a+1＜2，即a＜1，∴實數(shù)a的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列說法正確的是____ (填序號).

(1)直線AC1在平面CC1B1B內(nèi)．

(2)設正方形ABCD與A1B1C1D1的中心分別為O、O1，則平面AA1C1C與平面BB1D1D的交線為OO1.

(3)由A、C1、B1確定的平面是ADC1B1.

(4)由A、C1、B1確定的平面與由A、C1、D確定的平面是同一個平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓．

（Ⅰ）試判斷圓與圓的位置關系；

（Ⅱ）在直線上是否存在不同于的一點，使得對于圓上任意一點都有為同一常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，△PAD為正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB＝2AD＝4.

(1)求證：平面PCD⊥平面PAD；

(2)求三棱錐P—ABC的體積；

(3)在棱PC上是否存在點E，使得BE∥平面PAD？若存在，

請確定點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線上一動點，PA、PB是圓的兩條切線，A、B為切點，若四邊形PACB面積的最小值是2，則的值是

A. B. C. 2 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線。

（Ⅰ）求證：直線與圓C恒有兩個交點；

（Ⅱ）求出直線被圓C截得的最短弦長，并求出截得最短弦長時的的值；

（Ⅲ）設直線與圓C的兩個交點為M，N，且（點C為圓C的圓心），求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高）.現(xiàn)從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組，第一組： ，第二組： ，第三組： ，第四組： ，第五組： ，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結果保留整數(shù)）；

（3）從該市大學生、軍人、醫(yī)務人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．

（Ⅰ）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“”是“對任意的正數(shù)， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)基本不等式，我們可以判斷出“”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”與“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=

”真假，進而根據(jù)充要條件的定義，即可得到結論．

解答：解：當“a=”時，由基本不等式可得：

“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”一定成立，

即“a=”?“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”為真命題；

而“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”時，可得“a≥”

即“對任意的正數(shù)x，2x+≥1”?“a=”為假命題；

故“a=”是“對任意的正數(shù)x，2x+≥1的”充分不必要條件

故選A

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】如圖，四棱錐中， 平面，底面為直角梯形， ， ， ，點在棱上，且，則平面與平面的夾角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

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