精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某廠使用兩種零件、裝配兩種產品、，該廠的生產能力是月產產品最多有2500件，月產產品最多有1200件；而且組裝一件產品要4個、2個，組裝一件產品要6個、8個，該廠在某個月能用的零件最多14000個；零件最多12000個.已知產品每件利潤1000元，產品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝、產品各多少件？最大利潤多少萬元？

【答案】要使月利潤最大，需要組裝、產品2000件、1000件，此時最大利潤為400萬元

【解析】

設分別生產、產品件、件，根據題設條件可得滿足的不等式組且利潤，利用線性規(guī)劃可求的最大值及取最大值時對應的的值.

設分別生產、產品件、件，則有

依題意有.

設利潤為，則，

要使利潤最大，只需求的最大值.

作出可行域如圖所示（陰影部分及邊界）：

作出直線：，即，

由于向上平移直線時，的值增大，所以在點處取得最大值，

由解得，即，

因此，此時最大利潤（萬元）..

答：要使月利潤最大，需要組裝、產品2000件、1000件，此時最大利潤為400萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在D上的函數滿足：對任意，存在常數，都有成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界，已知函數，．

求函數在上的值域，判斷函數在上是否為有界函數，并說明理由；

若函數在上是以3為上界的函數，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過橢圓W：的左焦點F1作直線l1交橢圓于A，B兩點，其中A(0，1)，另一條過F1的直線l2交橢圓于C，D兩點（不與A，B重合），且D點不與點0，﹣1重合．過F1作x軸的垂線分別交直線AD，BC于E，G．

（1）求B點坐標和直線l1的方程；

（2）比較線段EF1和線段GF1的長度關系并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點P為AD的中點，點Q為上的動點，給出下列說法：

可能與平面平行；

與BC所成的最大角為；

與PQ一定垂直；

與所成的最大角的正切值為；

．

其中正確的有______寫出所有正確命題的序號

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于點、直線，我們稱為點到直線的方向距離.

（1）設雙曲線上的任意一點到直線，的方向距離分別為，求的值；

（2）設點、到直線的方向距離分別為，試問是否存在實數，對任意的都有成立？說明理由；

（3）已知直線和橢圓，設橢圓的兩個焦點到直線的方向距離分別為滿足，且直線與軸的交點為、與軸的交點為，試比較的長與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若函數在上有兩個不同的零點，則實數的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，將函數的圖象向左平移個單位后，得到的圖象關于y軸對稱則函數的圖象（ ）

A. 關于直線對稱 B. 關于直線對稱

C. 關于點對稱 D. 關于點對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

（）設曲線在處的切線為，到點的距離為，求的值．

（）若對于任意實數，恒成立，試確定的取值范圍．

（）當時，是否存在實數，使曲線在點處的切線與軸垂直?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為．

求橢圓C的方程；

如圖所示，該橢圓C的左、右焦點，作兩條平行的直線分別交橢圓于A，B，C，D四個點，試求平行四邊形ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案